結果的に３路スイッチ結線ミスの可能性は高いです。
３路スイッチの接続誤りなら共通線の接続を変更すれば可能です。

しかし電気工事者が最終の点灯テストしていない屋内配線工事ですからジョイント部分の結線ミスも考えられます。
そうなるとかなり手間がかかります。

３路の配線方法は２種類有りますし、まして４路スイッチも知らない工事者なら他の配線工事も心配します。

基本回路として、３路配線は、電源回路２線・３路スイッチに３線２本（VVF）・電灯２線を結線（ジョイント）した場合、ジョイント接続が５ケ所の場合と４ケ所の結線方法があります。

今回の場合、屋内配線した人とプレート仕舞いした人と違うかも可能性があります。
先ほどの接続方法は電気工事者で違いが出てきます。

片切スイッチと同様、電源側は黒色・白側を電灯の黒に接続・電灯の白は電源線の白に接続になります。
赤は３路スイッチの共通回路の接続になりジョイント部分は４カ所です。
５カ所接続なら２カ所の３路スイッチで共通線の色は変わってきます。

ジョイント部分が確認できない限り答えようがありません。