ダウンシーリングの電源接続方法は電源端子台による接続（電源直結式）ですので、引掛シーリングと言う接続器具に取り付ける照明器具ではありません。

天井から出てる１００Ｖ電源ケーブルを直接接続します。なので内線工事の一部とみなされます。
電気工事士資格が必要なので、御近くの電気工事店か個人経営してる電気屋さんに相談してください。
ダウンシーリング照明器具を取り外して天井に引掛シーリングと言う器具を取り付けて貰って下さい。
工事料金は店によりますが、￥８０００円程かかりますので、気になるなら工事見積をして検討して下さいね。